若O为三角形所在平面内一点,且满足(向量OB—向量OC)•(向量OB+向量OC—2向量OA)=0,则三角形ABC的形
人气:122 ℃ 时间:2019-08-18 18:07:48
解答
【注】以下大写字母均表示向量.由“向量加法法则”可知:OB-OC=CB,OB-OA=AB,OC-OA=AC.∴OB+OC-2OA=(OB-OA)+(OC-OA)=AB+AC.∴题设条件等式可化为:CB·(AB+AC)=0.∴CB⊥(AB+AC).∴⊿ABC是等腰三角形.A为顶角.
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