若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是?
人气：165 ℃ 时间：2019-08-20 06:41:57
解答
用字母表示向量
|OB-OC|=|OB+OC-2OA|
平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*cos
(OA-OB)(OA-OC)=0
BA*CA=0
BA垂直CA,直角三角形
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