设三角形AOB的外接圆的方程为：
x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：

16+4D+F=0 9+3E+F=0 F=0

，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x²+y²-4x-3y=0．