已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程_数学解答

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程

人气：456 ℃　时间：2019-08-22 08:59:22

解答

设圆心为（x0,y0）
由圆心到三角形的三个顶点的距离相等!
则有(x0-4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0+3)^2=(x0+3)^2+y0^2=R^2
得3x0=y0+6
x0=2y0+7
解得x0=1,y0=-3,R=5
所以三角形ABC外接圆的方程为(x-1)^2+(y+3)^2=25