如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是 ___ （仅填序号）．①AP2=PB•AB；②AB2=AP•PB_数学解答

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是 ___ （仅填序号）．
①AP²=PB•AB；②AB²=AP•PB；③BP²=AP•AB；④AP：AB=PB：AP．

人气：118 ℃　时间：2020-05-11 05:15:39

解答

∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP²=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故选①④．