关于x的不等式kx-2k≤k+2x
化为：（2-k）x≥-3k，
∵关于x的不等式kx-2k≤k+2x的解是x≥1，
∴2-k＞0，即k＜2，
并且

−3k

2−k

＝1，解得k=-1．
∴k的值为：-1．