设∠A=x，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠A=x，
∵DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB=

x

2

，
∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+

x

2

=

3x

2

，
∵AB=AC，BD=BC，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=

3x

2

，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+

3x

2

+

3x

2

=180°，
∴x=45°，
∴∠A=45°．
故选B．