正东正北刚好以小红家成一个直角.最近的距离就是斜边上的高h.

三角形的面积=（3*4）/2=6平方千米
根据勾股定理,斜边^2=3^2+4^2
斜边=5千米
再利用面积公式：斜边*h/2=6
5*h/2=6
h=2*6/5
h=2.4千米