s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九,求S的值.答对者是天底下最聪明的人_数学解答

s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九,求S的值.
答对者是天底下最聪明的人

人气：342 ℃　时间：2019-08-20 19:48:04

解答

s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九
两边乘以2,有
2s=2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九+2的二千次方
＝（1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九）＋(2的二千次方-1)

＝s+(2的二千次方-1)
所以
s=2的二千次方-1