已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状._数学解答

已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.

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解答

a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0同时*22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 把2a^2 拆成 a^2+a^2 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c时式子才能成立等边三角...