给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件
A. 充要
B. 充分非必要
C. 必要非充分
D. 既非充分又非必要
人气:320 ℃ 时间:2020-04-28 21:11:33
解答
直线与平面α内的无数条平行直线垂直,但该直线未必与平面α垂直;
即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”⇒“直线l与平面α垂直”为假命题;
但直线l与平面α垂直时,l与平面α内的每一条直线都垂直,
即“直线l与平面α垂直”⇒“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题;
故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件
故选C
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