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“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的( )条件
“直线l垂直于平面a内的无数条直线”可以推出“l垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l⊥a”,但是我看见这一道题的第一印象是“l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“,我觉得这里的”任意一条“应该比”无数条“还要多,所以我觉得是充分不必要,但是答案是必要不充分,我就不明白我的思路哪里错了
人气:458 ℃ 时间:2020-02-04 05:26:32
解答
“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥平面a”的(必要不充分 )条件
“l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“,所以:
“l⊥a”也能推出”l垂直于a中的无数条直线“
即:“l⊥a”是“直线l垂直于平面a内的无数条直线”的充分条件
反过来说:“直线l垂直于平面a内的无数条直线”就是“l⊥平面a”的必要条件.老师看下问题补充,我不知道我的观点错在了哪里?而“直线l垂直于平面a内的无数条直线”并不能代表”l垂直于a中的任意一条直线“,所以“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不能推出“l⊥平面a”成立即“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不是“l⊥平面a”的充分条件。
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