设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少_数学解答

设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少

人气：231 ℃　时间：2019-11-17 20:18:07

解答

∵ α.β都是锐角且cosα=√5/5∴ sinα=2√5/5 ∵ sin(α+β)=3/5sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴2cosβ+sinβ=3√5/5 ①∵ cosα=√5/5 α>π/3 √2/2>sin(α+β...