若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数_数学解答

若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数

人气：142 ℃　时间：2019-12-12 08:23:22

解答

声明：∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)从a到b的定积分,F(x)为原函数之一设F(x)=∫(0,x)f(t)dt, F(x)-F(-x) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x)f(t)d(t)(做替换s=-t,积分限相应地跟着变) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(-s)d(-s) =...��û�м