函数f(x)=3x-x³在区间(a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?_数学解答 - 作业小助手
函数f(x)=3x-x³在区间(a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?
人气:326 ℃ 时间:2019-08-19 07:55:40
解答
f'(x)=3-3x²=3(1+x)(1-x)
则:f(x)在(-∞,-1)上递减,在(-1,1)上递增,在(1,+∞)上递减,极小值是f(-1)=-2.则函数值等于-2时,自变量的值就是解方程3x-x³=-2,得:x=-1或x=2
因f(x)区间(a²-12,a)内存在最小值,则:
a²-12a2-12<-1
a²-12<-1
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