证明：因为AM垂直BC
所以角AMC=90度
因为AN垂直CD
所以角ANC=90度
所以角AMN+角ANC=180度
所以A,M,C,N四点共圆
所以角AMN=角ACD
角ANM=角ACB
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行CD
所以角BAC=角ACD
所以角AMN=角BAC
所以三角形AMN和三角形BAC相似