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数学
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设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
A.
9
4
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8
人气:441 ℃ 时间:2020-04-13 15:03:30
解答
由题意,f(1)=1
求导函数可得,f′(x)=
1
x
+1,当x=1时,f′(x)=2
∴切线l的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0
当x=0时,y=-1;当y=0时,x=-
1
2
∴l与坐标轴围成三角形面积等于
1
2
×1×
1
2
=
1
4
故选C.
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