在数列{an}中，其前n项和Sn=3•2n+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为______．
人气：299 ℃ 时间：2019-10-25 10:18:54
解答
因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k，所以S1=6+k，S2=12+k，S3=24+k，
又因为a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=6+k，a2=6，a3=12
根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（6+k）×12=62，解得，k=-3．
故答案为-3
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