Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于不行吗?an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) 这个是针对n≥2说的啊?
人气:364 ℃ 时间:2020-03-18 23:10:26
解答
这个问题
Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列,
应该增加条件 A=-B
n≥2时,an=Sn-S(n-1)= A(q-1)qⁿ﹣¹
到现在只能确保 a3/a2=a4/a3=.=q
从第二项起数列是等比数列
∵ a2=A(q-1)q,a1=Aq+B
若为等比数列则还需a2/a1=q
即Aq²-Aq=q²A+qB ∴A=-B
只有A=-B才有
a2/a1=a3/a2=.
即a(n+1)/an=q,{an}才是等比数列
推荐
猜你喜欢
- 1. 以TD抗原为例,试述CD4+Th1细胞介导的细胞免疫应答基本过程?
- 从农业手工业商业三个方面来说一下宋朝经济的发展概况
- 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和.
- 谁知道两个百字在一起念什么
- thank you for the trouble you will have to take for
- 张明家到学校的路程是1500米,他骑车上学的路程是6分钟,前2分钟内车的路程一定()
- 红糖比白糖多12千克,白糖比红糖少8分之1.红糖有多少千克?
- 已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么