若△ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的形状.
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.
人气:156 ℃ 时间:2019-08-20 15:45:08
解答
(1)∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,∴(a2-12a+36)+(b2-16b+64)+(c2-20c+100)=0,即(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0∴a-6=0,b-8=0,c-10=0,即a=6,b=8,c=10,而62+82=100=102,∴a2+b2=c2,∴△ABC为直角三角...
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