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数学
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用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大)
人气:319 ℃ 时间:2020-01-27 12:10:24
解答
方法一:lim a^(1/n)=lim e^{ln[a^(1/n)]}=lim e^[(1/n) * ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lim e^[(1/n) * ln(a)]=e^[0*ln(a)]=e^0=1方法二:1.a=1时,显然成立2.a>1时令x=a^(1/n)-1,则a=(x+1)^n=1+ nx+ n(n-1)/...
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