∵函数f（x）是偶函数，
∴4a+2+a²+1=0，得a=-1，或-3．
当a=-3时，函数f（x）=-3x²+8x+9不是偶函数，
∴a=-1，
此时，函数f（x）=-x²+3，
故f（x）在[-2，2]上的最小值是x=±2时，函数值为-1．
故答案为：-1．