柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
xiejings_88:
(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思
是否写错
与下文不符
(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号。
证得好
人气:431 ℃ 时间:2020-02-05 08:54:59
解答
abc=1 (√abc)=1 (√abc) =1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)=√abc/(√a)+(√abc) /(√b)+(√abc) /(√c)=√bc+√ac+√ab只需证明:√bc+√ac+√ab=(√bc+√ac+√ab)^2即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c...
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