柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)xiejings_88:(√abc)=1/(√a)+1/(√_其他解答

柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
xiejings_88:
(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思
是否写错
与下文不符
(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2
即：(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号。
证得好

人气：142 ℃　时间：2020-02-05 08:54:59

解答

abc=1 (√abc)=1 (√abc) =1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)=√abc/(√a)+(√abc) /(√b)+(√abc) /(√c)=√bc+√ac+√ab只需证明：√bc+√ac+√ab=(√bc+√ac+√ab)^2即：(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c...