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若集合A={x|x*x-3x+2=0},B={x|x*x-3x+a=0},且B≤A,求A的取值范围
不好意思,应该是A={x|x*x-3x+2≤0},B={x|x*x-3x+a≤0}
人气:259 ℃ 时间:2020-06-24 12:52:53
解答
解x*x-3x+2=0得
x1=1 x2=2
所以A={1,2}
对于方程x*x-3x+a=0
△=9-4a
所以有三种情况
1、方程无实数根 △<0,即9-4a<0,解得a>9/4
符合B≤A
2、方程有两个相等的实数根,△=0,即9-4a=0,解得a=9/4
方程的根为x1=x2=3/2,不等于1或2
不符合B≤A
3、方程有两个不相等的实数根,△>0,即9-4a>0,解得a<9/4
但只有a=2、即x1=1 x2=2时才不符合B≤A
所以综合上述1、2、3可知
符合B≤A的a的取值范围是 a=2或a>9/4额,不好意思 ,,,我题目打错了。应该是A={x|x*x-3x+2≤0},B={x|x*x-3x+a≤0},你可把我害苦了,不好做啊! 解不等式x*x-3x+2≤0的解为1≤x≤2 不等式x*x-3x+a≤0的解为 [3-√(9-4a)]/2≤x≤ [3+√(9-4a)]/2且9-4a≥0即a≤9/4 因为B≤A(B包含于A)所以必须满足[3-√(9-4a)]/2≥1[3+√(9-4a)]/2 ≤29-4a≥0 即a≤9/4 解得2≤a≤9/4
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