∵函数f(x)=

-x2-ax-5，(x≤1) a x ，(x＞1)

是R上的增函数
设g（x）=-x²-ax-5（x≤1），h（x）=

a

x

（x＞1）
由分段函数的性质可知，函数g（x）=-x²-ax-5在（-∞，1]单调递增，函数h（x）=

a

x

在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）
∴

- a 2 ≥1 a＜0 -a-6≤a

∴

a≤-2 a＜0 a≥-3

解可得，-3≤a≤-2
故选B