已知a>0,设函数f(x)=(2010^(x+1)+2009/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=?
答案是4020,为什么我算的是4019...
人气:412 ℃ 时间:2020-05-24 03:06:24
解答
g(a)=(2010^(x+1)+2010-1)/(2010^x+1)
=20010+负1/(2010^x+1)
因为2010^x是R上的增函数,所以g(x)是R上的减函数.
函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(-a),最小值是g(a).
函数sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,
最大值与最小值的和为0.
所以函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)=4020
推荐
- 已知a>0,设函数f(x)=(2009^(x+1)+2010/2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=
- 已知a〉0,设函数f(x)=[2010^(x+1)+2009/(2010^x+1)]+sinx(x∈[-a,a]的最大值是M,最小值N
- a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2009)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?
- a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?
- 设函数f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m= _ .
- 志可以组什么词语
- 速度与速率有什么区别和联系
- 砼强度等级到底是多少个强度等级,分别是?
猜你喜欢