数列{a_n}中，a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1…是首项为1、公比为

1

3

的等比数列，则a_n等于 （　　）
A.

2

3

（1-

1

3n−1

）
B.

2

3

（1-

1

3n

）
C.

3

2

（1-

1

3n−1

）
D.

3

2

（1-

1

3n

）