已知函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______．_数学解答

已知函数f（x）=log₂（-x²+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______．

人气：436 ℃　时间：2019-10-19 21:22:29

解答

∵函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，则-x2+ax+a＞2对一切x∈[1，2]恒成立，即a＞x2+2x+1对一切x∈[1，2]恒成立，令g（x）=x2+2x+1，则g′（x）=x2+2x−2(x+1)2，当x∈[1，2]时，g′...