已知等差数列{an}，a1+a3+a5=42，a4+a6+a8=69；等比数列{bn}，b1=2，log2（b1b2b3）=6．（_数学解答

已知等差数列{a_n}，a₁+a₃+a₅=42，a₄+a₆+a₈=69；等比数列{b_n}，b₁=2，log₂（b₁b₂b₃）=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n-b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

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解答

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5=3a3=42，∴a3=14，a4+a6+a8=3a6=69，∴a6=23，∴d=23-143=3．an=a3+（n-3）d=14+（n-3）•3=3n+5．设等比数列{bn}的公比为q，由log2（b1b2b3）=6，得b1b2b3=26，即b23=26...