∵正实数a，b满足a+b=2，∴b=2-a＞0，∴0＜a＜2．∴1a+a8b=1a+a8(2−a)=1a+2−(2−a)8(2−a)=1a+14(2−a)−18=f（a），则f′(a)＝−1a2+14(2−a)2=(4−a)(3a−4)4a2(2−a)2，令f′（a）=0，解得a=43．当0＜a＜43时，...