∵x为正实数，
∴由函数y=x²-x+

1

x

，得
y=（x-1）²+（

x

-

1

x

）²+1，
∵（x-1）²≥0，（

x

-

1

x

）²≥0，
∴（x-1）²+（

x

-

1

x

）²+1≥1，即y≥1；
∴函数y=x²-x+

1

x

的最小值是1．
故答案是：1．