AB、沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高．故AB错误；
C、电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零也可能为零．故C正确．
D、场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的．故D错误．
故选：C．