李明计划在一定时期内读完200页的一本书,读了5天后改变计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书?
(1) 改变计划时已读了几页?
(2)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需几天?
(3)根据问题中的相等关系,列出相应方程?
人气:245 ℃ 时间:2020-05-04 19:46:21
解答
设原计划平均每天读x页书.
(200/x)-[5+(200-5x)/(x+5)]=1
(200/x)-(200-5x)/(x+5)=6
200(x+5)-(200-5x)x=6x(x+5)
200x+1000-200x+5x^2=6x^2+30x
x^2+30x-1000=0
(x+50)(x-20)=0
x=20(另一负数值不合实际舍去)
(2)改变计划时已经读了5x=100页了.
(3)(200-100)÷(20+5)=100÷25=4(天)
答:他原计划平均每天读20页书,改变计划已经读了100页书,读了5天后剩余部分还需要4天时间.
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