A∪B={a，b}，A、B的不同情况有：
若A={a，b}，B={a}或{b}或{a，b}或∅，4种情况；
若A={a}，B={b}或{a，b}，2种情况；
若A={b}，B={a}或{a，b}，2种情况；
若A=∅，B={a，b}，1种情况．
综上A，B不同的组数为9．
故答案为：9．