为什么各个位数之和为9的倍数的,都能被9整除.怎么证明呢?例如：543186各个位数之和为27,那么543186就能被9 整除._数学解答

为什么各个位数之和为9的倍数的,都能被9整除.怎么证明呢?
例如：543186各个位数之和为27,那么543186就能被9 整除.

人气：112 ℃　时间：2019-08-19 15:51:16

解答

设N位数P=a1a2a3……a(n-1)an——a1是P的第一位,a2是P的第二位,a3是P的第三位,……a(n-1)是P的第(n-1)位,an是P的第n位.则P=10^na1+10^(n-1)a2+10^(n-2)a3+……+10a(n-1)+an ={(10^n-1)a1+[10^...