设抛物线y=x²上一点为A（x₀，x02），
点A（x₀，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=

|2x0−x02−4|

4+1

=

5

5

|(x0−1)2+3|，
∴当x₀=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短．
故选A．