已知a,b,c,分别为三角形ABC三个内角ABC的对边,且aCosC+根号3aSinC-b-c=0.1.求A.2.若a=2,求三角形ABC周长的取值范围.重点是第二问,第一问会,真诚的谢意.
大哥大姐们
人气:214 ℃ 时间:2020-05-12 02:33:23
解答
A=π/3是吧
(2)是:a/sinA=4√3/3 b=sinB*4√3/3 c=sin(120°-B)*4√3/3=
周长Y=a+b+c=4√3/3(1+sinB+√3/2cosB+1/2sinB)=4√3/3【1+√3sin(B+π/6)】仔细算算就知道了
因为B∈(0°,120°)
所以求一下Y的最值:B=0°取得最小值 B=π/3取得最大值
结果是最大值=4√3/3+4
最小值是=4√3/3+2
最后答案取值范围是(4√3/3+2,4√3/3+4】 注意最大值能取到,最小值取不到我会做了,但做出的答案和你的不同我做出的是(4,6],a=2,A=π/3,Y=2+4根号3/3sinB+4根号3/3sinC,C=2π/3-B带入,用三角函数化简一下就得到Y=2+4根号3/3(根号3/2cosB+3/2sinB)提出根号3就得到Y=2+4sin(B+π/6),讨论一下B的取值就可求出最大值最小值了,但还要谢谢你的回答。能采纳吗??求你了....好吧,你的这里a/sinA=4√3/3周长Y=a+b+c=4√3/3(1+sinB+√3/2cosB+1/2sinB)出错了,就你一个回答我就采纳你吧,谢谢你了。
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