已知0<α<π/2<β<π,tanα/2=1/2,cos﹙α-β﹚=√2/10,则β的值为
人气:130 ℃ 时间:2020-06-15 18:57:45
解答
"1)∵0<α<π π/2 <β<π,tanα /2 = 1/2 ,cos(α-β)=√2 /10 ,∴tanα=2tanα /1-tanα^2 =4 /3 .∵tanα=sinα /cosα sin2α+cos2α=1,∴sin α=4 /5 ,cos α=3 /5 .(2)∵cos(α-β)=√2 /10 ,0<α<π π/2 <β<π,∴sin(α-β)=-7√2 /10 ,∴tan(α-β)=sin(α-β) /cos(α-β) =-7=tanα-tanβ /1+tanαtanβ =4/3-tanβ /1+4/3tanβ ,∴tanβ=-1,∴β=3π /4 .补充:sin2α+cos2α=1
表示SINa的平方+cosa的平方=1
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