1+i=

2

(cos

π

4

+isin

π

4

)
所以（1+i）ⁿ=(

2

)n (cos

nπ

4

+isin

nπ

4

)
使（1+i）ⁿ为实数，所以sin

nπ

4

＝0，n=4k k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B．