一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度
3.5米,然后准确落入篮网.
(1)建立直角坐标系,求抛物线的解析式
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少
人气:143 ℃ 时间:2019-11-12 04:14:26
解答
设抛物线的表达式为y=ax2+c. 由图知图象过以下点:(0,3.5),(1.5,3.05). 3.5=0+c 3.05=a×1.5 2+c ,解得:a=-0.2 c=3.5 ,∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5. 故答案为:y=-0.2x2+3.5. 由函数的图象可设抛物线的表达式为y=ax2+c,依题意可知图象经过的点的坐标高度是多少?球出手时,他跳离地面的高度是0.2米。
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