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一人乘雪橇沿一斜坡笔直下滑,滑下的距离S与时间T间的关系为S=10T+T2,若滑到坡底
若滑到坡底的时间为2S,则此人下滑的高度为?(斜坡笔直下滑未说明坡比)
人气:101 ℃ 时间:2019-11-12 08:02:43
解答
由所给的S与时间T间的关系为 S=10*T+T^2 可知,初速是V0=10 m/s,加速度是 a=2 m/s^2
因整个下滑时间是 T=2秒,代入上式
得坡的长度是 S=10*2+2^2=24米
在没有给出坡比(高与长之比)时,只能在本题中不考虑摩擦(否则求不出结果.滑雪时的摩擦力也是很小的,不考虑它也接近实际情况).
设坡的倾角为θ,在不考虑摩擦时,有(人和雪橇)整体下滑的加速度是 a=g*sinθ
得 10*sinθ=2
sinθ=1 / 5
所以,坡的高度是 H=S*sinθ=24*(1 / 5)=4.8米加速度是 a=g*sinθ代表什么意思?为什么?在不计摩擦时,整体受重力mg、支持力F支,将它们正交分解在平行斜面和垂直斜面方向,得合力是 F合=mg*sinθ所以加速度是 a=F合 / m=g*sinθ
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