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数学
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如图,已知点(1,3)在函数
y=
k
x
(x>0)
的图象上.正方形ABCD的边BC在x轴上,点E是对角线BD的中点,函数
y=
k
x
(x>0)
的图象又经过A、E两点,则点E的横坐标为 ___ .
人气:399 ℃ 时间:2020-02-03 22:44:00
解答
把(1,3)代入到y=
k
x
得:k=3,
故函数解析式为y=
3
x
,
设A(a,
3
a
)(a>0),根据图象和题意可知,点E(a+
3
2a
,
3
2a
),
因为y=
3
x
的图象经过E,
所以将E代入到函数解析式中得:
3
2a
(a+
3
2a
)=3,
即a
2
=
3
2
,
求得:a=
6
2
或a=-
6
2
(不合题意,舍去),
∴a=
6
2
,
∴a+
3
2a
=
6
,
则点E的横坐标为
6
.
故答案为:
6
.
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