探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗？为什么？_数学解答

探索等腰三角形——腰上的高与底边所成的角与顶角的关系
∠A与∠DBC的关系是∠A=2∠DBC吗？为什么？

人气：396 ℃　时间：2020-05-12 00:43:54

解答

如图,AB=AC
①当△ABC是锐角三角形时,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A

②当△ABC是钝角三角形时,结论相同,
∵AB=AC,
∴∠C=(180° -∠A)/2
∴∠CBD=90°-∠C =1/2∠A

③当△ABC是直角三角形时,结论也相同.

综上所述,∠A=2∠DBC