证明：∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠C=∠ABC=60°,
∵AE=CD,
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS）,
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠ABE+∠BAD=60°,
∵∠BPQ是△ABP外角,
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ,
又∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ


我自己找到的原题,可能会不一样.

希望对你有帮助