在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,过AB边上一点P作PE垂直
在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,过AB边上一点P作PE垂直于AC于E,PF垂直于F,E、F是垂足,则EF的最小值等于 亲们,
人气:269 ℃ 时间:2020-03-28 07:57:36
解答
“PF垂直于F”应该是“PF垂直BC于F”吧,如果是,
那么四边形PECF为矩形,则EF=PC,
PC的最小值就是C点到AB的垂直距离,即AB边上的高.
设BC=x,∵tanA=3/4,∴AC=4x/3
∵AC²+BC²=AB²=1², ∴x²+16x²/9=1,x=3/5
∴BC=3/5,AC=4/5
∴PC的最小值=(3/5)×(4/5)÷1=12/25
∴EF的最小值等于12/25
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