∵当x=2时，多项式ax³+bx-3的值为15，
∴8a+2b-3=15，
即8a+2b=18，
当x=-2时，ax³+bx-3，
=-8a-2b-3，
=-（8a+2b）-3，
=-18-3，
=-21．
故答案为：-21．