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数学
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等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角,下底比周长小a,则上底的长是______.
人气:202 ℃ 时间:2020-01-27 22:17:07
解答
∵等腰梯形中位线长是b,
∴AD+BC=2b,AD∥BC,AB=CD,
∴∠1=∠3,
∵对角线平分腰和上底的夹角,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC=CD,
设BC=x,则AB=CD=BC=x,AD=2b-x,
∵下底比周长小a,
∴x+a=3x+2b-x,
解得:x=a-2b,
∴AD=2b-(a-2b)=4b-a.
故上底的长是4b-a.
故答案为:4b-a.
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