已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与CD交于_数学解答

已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与C
D交于M,BD与CE交于N.
求证：(1)△ACE≌△DCB;(2)△ACM≌△DCN;(3)MN∥AB.

人气：367 ℃　时间：2020-01-29 17:39:27

解答

根据题意可知AC=DC BC=EC ∠ACD=60° ∠BCE=60°(1)∵∠ACD=60° ∠BCE=60°∴∠DCE=60°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°∴∠ACE=∠BCE 另AC=DC BC=EC ∴△ACE≌△DCB(2)∵△ACE≌△DCB∴∠CAE=∠CD...