求解一道关于方程组的数学题若三元一次方程组 x-2y+3z=o,2x-3y+4z=0 （x≠0,y≠0,z≠0）,则x∶y∶z=__数学解答

求解一道关于方程组的数学题
若三元一次方程组 x-2y+3z=o,2x-3y+4z=0 （x≠0,y≠0,z≠0）,则x∶y∶z=______.
(最好有过程)

人气：408 ℃　时间：2020-06-02 15:49:25

解答

x-2y+3z=0,(1)
2x-3y+4z=0,(2)
由(1)得
x=2y-3z,(3)
把(3)代入(2)得
2(2y-3z)-3y+4z=0,
所以y=2z,
把y=2z代入(3)得
x=2*2z-3z=z,
所以x:y:z=z:2z:z=1:2:1.