初二数学题（轴对称）已知三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一CD谢谢啥都_数学解答

初二数学题（轴对称）
已知三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一CD
谢谢啥都不知道_1 微生尚安 63lemon 的回答~

人气：425 ℃　时间：2020-02-01 04:32:34

解答

设AB的垂线交AB于点E,证明△ADE≌△BDE(SAS),所以∠A＝∠EBD＝30°,
∵∠ABC＝120°,∴∠CBD＝90°,且∠C=30°
∴CD=2BD,∵BD=AD(全等）,∴AD=二分之一CD

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